Question

【題目】如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)正好落在四條平行線上，并且從上到下每?jī)蓷l平行線間的距離都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的長(zhǎng)是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：
過A作AE⊥BM于E，過C作CF⊥BM于F，則CF=1，AE=2，
∴∠AEB=∠BFC=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE+∠CBE=90°，
∴∠BAE=∠CBE，
∴△ABE∽△BCF，
∴ ，
∴ ，
∴BE= ，
在Rt△ABE中，AB= = ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用平行線之間的距離和矩形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點(diǎn)向另一條直線引垂線，垂線段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線的距離；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等．