Question

如圖，一位跳水運動員在進行某次10米跳臺跳水訓(xùn)練時，測得身體（看成一點）在空中的運動路線是拋物線y=-

25

6

(x-

2

5

)2+

2

3

（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）．
（1）運動員在空中運動的最大高度離水面為多少米？
（2）如果運動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．在這次試跳中，運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，測得距池邊的水平距離為3

3

5

米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式即可得出運動員在空中運動的最大高度離水面的距離．
（2）計算出當(dāng)距池邊的水平距離為3

3

5

米的高度，與5米比較即可作出判斷．

解答：解：（1）∵拋物線y=-

25

6

(x-

2

5

)2+

2

3

的頂點坐標(biāo)為(

2

5

，

2

3

)，
∴運動員在空中運動的最大高度離水面為10

2

3

米．

（2）當(dāng)運動員距池邊的水平距離為3

3

5

米時，橫坐標(biāo)x=3

3

5

-2=

8

5

，
則y=-

25

6

(

8

5

-

2

5

)2+

2

3

=-

16

3

，
此時，運動員距水面的高為：10-

16

3

=

14

3

＜5，
因此，此次試跳會出現(xiàn)失誤．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，建立數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題，題目較好．