Question

【題目】銅陵市義安區(qū)實(shí)施了城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“醫(yī)療保險(xiǎn)”），辦法規(guī)定農(nóng)村村民只要每人每年交納180元錢(qián)就可以加入醫(yī)療保險(xiǎn)，住院時(shí)自己先墊付，出院同時(shí)就可得到按一定比例的報(bào)銷(xiāo)款，這項(xiàng)舉措惠及民生，吳斌與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鎮(zhèn)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了多少村民？被調(diào)查的村民中參加醫(yī)療保險(xiǎn)，得到報(bào)銷(xiāo)款的有多少人？

（2）若該鎮(zhèn)有34000村民，請(qǐng)估算有多少人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)？要使兩年后參加醫(yī)療保險(xiǎn)的人數(shù)增加到業(yè)務(wù)31460人，假設(shè)這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求年增長(zhǎng)率？

Answer 1

【答案】（1）調(diào)查340人，65人得到報(bào)銷(xiāo)款；（2）有26000人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)；增長(zhǎng)率為10%；

【解析】

(1)圖中參加醫(yī)療保險(xiǎn)和未參加醫(yī)療保險(xiǎn)人數(shù)的和是本次共調(diào)查的村民人數(shù)，參加醫(yī)療保險(xiǎn)并得到報(bào)銷(xiāo)款的村民占25%，而參加醫(yī)療保險(xiǎn)的總?cè)藬?shù)是260，那么參加醫(yī)療保險(xiǎn)并得到報(bào)銷(xiāo)款的人數(shù)可求；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)可求出參保率，34000人中有多少人參保可求每年參保的人數(shù)等于上一年的參保人數(shù)乘以(為年增長(zhǎng)率)，據(jù)此可算出兩年后的參保人數(shù)，而人數(shù)是31460，故可得到一個(gè)一元二次方程，解此方程可求年增長(zhǎng)率.

（1）260+80=340（人），

260×25%=65（人）；

（2）34000×=26000（人）．

設(shè)這個(gè)相同的年增長(zhǎng)率為x．依題意得，

26000（1+x）2=31460，

解得，x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（不合題意舍去）．

答：該鎮(zhèn)大約有26000人參加了醫(yī)療保險(xiǎn)，相同的年增長(zhǎng)率為10%．