【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為128cm2 ， 它的兩條對角線交于點O1 ， 以AB、AO1為兩邊鄰作平行四邊形ABC1O1 ， 平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2 ， 同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 ， …，依此類推，則平行四邊形ABC7O7的面積為 ． 
【答案】
【解析】解：根據矩形的對角線相等且互相平分，
平行四邊形ABC1O1底邊AB上的高為 
BC，
平行四邊形ABC2O2底邊AB山的高為 × BC=（ ）2BC，
所以平行四邊形ABCnOn底邊AB上的高為×（ ）nBC，
∵S矩形ABCD=ABBC=128，
∴S平行四邊形ABCnOn=AB×（ ）nBC=128×（ ）n ，
∴當n=7時，平行四邊形ABC7O7的面積為=128×（ ）7 ，
所以答案是： ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質和矩形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發現，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2
證明：連結DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 
b2+ ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a）
∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ． 
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．
（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值______________．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作
法和證明）；
（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）如圖，已知拋物線
與
軸交于A，B兩點，與
軸交于點C，點B的坐標為（3，0）。
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸
上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標。
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