Question

【題目】在中，點在邊上，聯結，下列說法錯誤的是（ ）

A.如果，，那么；

B.如果，，那么；

C.如果，，那么；

D.如果，，那么．

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據相似三角形的判定定理證明相應的三角形相似，根據相似三角形的性質判斷即可.

A、∵，

∴，又∠B＝∠B

∴△BAD∽△BCA，

∴∠BDA＝∠BAC＝90°，即AD⊥BC，故A選項說法正確，不符合題意；

B、∵，

∴，又∠ADC＝∠BDA＝90°，

∴△ADC∽△BDA，

∴∠BAD＝∠C，

∵∠DAC+∠C＝90°，

∴∠DAC+∠BAD＝90°，

∴∠BAC＝90°，故B選項說法正確，不符合題意；

C、∵，

∴，又∠B＝∠B

∴△BAD∽△BCA，

∴∠BAC＝∠BDA＝90°，故C選項說法正確，不符合題意；

D、如果∠BAC＝90°，，那么AD與BC不一定垂直，故D選項錯誤，不符合題意；

故選D.