Question

如圖，小穎同學在某建筑物的C點處測得學校旗桿頂部A點的仰角為30°，旗桿底部B點的俯角為45°已知旗桿底部B點到建筑物的水平距離BE=12米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A距離地面的高度為______米（結果保留準確值）．

Answer 1

作CF⊥AB于點F．
根據題意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=BE×tan45°=12米．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=4

3

米．
故AB=12+4

3

米．
則旗桿頂點A離地面的高度為（13+4

3

）m．
故答案為：（13+4

3

）．