Question

（本題滿分8分）B島位于自然環境優美的西沙群島，盛產多種魚類。A港、B島、C港依次在同一條直線上，一漁船從A港出發經由B島向C港航行，航行2小時時發現魚群，于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁。在漁船出發一小時后，一艘快艇由C港出發，經由B島前往A港運送物資。當快艇到達B島時漁船恰好打漁結束，漁船又以原速經由B島到達C港。下面是兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時間x（小時）的函數圖象，結合圖象回答下列問題：

（1）請直接寫出m，a的值．

（2）求出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍。

（3）從漁船出發后第幾小時兩船相距10海里？

Answer 1

（1）m=20 a=11

（2）=－10x+60（2≤x≤4）

（3）第或3或4.5或小時

【解析】

試題分析：（2）根據兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時間x（小時）的函數圖象結合題意求出m與a的值即可；（2）設=kx+b，將M與N坐標代入求出k與b的值，即可確定出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍即可；（3）分別和的函數解析式，根據兩船相距10海里列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．

試題解析：（1）m=20 a=11

（2）設=kx+b，可得： 解得：

∴=－10x+60（2≤x≤4）

（3）設=kx+b 可得： 解得： ∴=－20x+100

設=kx+b 可得： 解得： ∴=40x－160

當－20x+100－（40x－160）=10 解得：x=

當40x－160－（－20x+100）=10 解得：x=4.5

當－40x+160－（－10x+60）=10 解得：x=3

當－10x+60－（－40x+160）=10 解得：x=

∴從漁船出發后第或3或4.5或小時兩船相距10海里.

考點：一次函數的綜合應用、待定系數法求函數解析式.