【題目】足球訓練中，為了訓練球員快速搶斷轉身，教練在東西方向的足球場上畫了一條直線，要求球員在這條直線上進行折返跑訓練，如果約定向西為正，向東為負，將某球員的一組折返距練習記錄如下(單位：米) ：
，
．
球員最后到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？
球員訓練過程中，最遠處離出發點 米？
球員在這一組練習過程中，共跑了多少米？
【答案】（1）球員最后到達的地方在出發點的正西方向，距出發點15m；（2）在最遠處離出發點60m；（3）球員在一組練習過程中，跑了277米．
【解析】
（1）將題中數據相加即可判斷方向和距出發點多遠；
（2）觀察發現，前三個數相加會使得離出發點最遠，列式計算即可；
（3）將題中數據的絕對值相加即可．
（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）=+15（米）；
答：球員最后到達的地方在出發點的正西方向，距出發點15m；
（2）在最遠處離出發點60m；
（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|=277（米），
答：球員在一組練習過程中，跑了277米．
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【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是_____．
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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個正方形，邊長分別為a，b，其中B，C，E在一條直線上，G在線段CD上，三角形AGE的面積為S.
(1)①當a=5，b=3時，求S的值；
②當a=7，b=3時，求S的值；
(2)從以上結果中，請你猜想S與a，b中的哪個量有關？用字母a，b表示S，并對你的猜想進行證明.
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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．
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【題目】如圖，一架云梯長25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24 m.
(1)這個梯子底端離墻有多少米？
(2) 如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?
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【題目】關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0
（Ⅰ）當m=
時，求方程的實數根；
（Ⅱ）若方程有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
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【題目】如圖，已知△ABC的周長是21，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3．
（1）試判斷線段OD、OE、OF的大小關系．
（2）求△ABC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0， 
），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；
（Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．
如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；
②點C（﹣1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）
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