Question

（2013•松江區二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別是AB、DC的中點，

AD

=

a

，

EF

=

b

，那么

BC

=

2

b

-

a

．（用

a

、

b

表示）．

Answer 1

分析：首先判斷EF是梯形ABCD的中位線，得出BC與AD、EF的數量關系后，即可表示出

BC

．

解答：解：∵點E、F分別是AB、DC的中點，
∴EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，
∴

AD

+

BC

=2

EF

，
又∵

AD

=

a

，

EF

=

b

，
∴

BC

=2

b

-

a

．
故答案為：2

b

-

a

．

點評：本題考查了平面向量及梯形的知識，解答本題的關鍵是判斷EF是梯形ABCD的中位線，由中位線定理得出BC與AD、EF的數量關系．