Question

（2013•牡丹江）某校為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學生進行問卷調查（必選且只選一類節目），將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，其中喜愛體育節目的學生人數比喜愛戲曲節目的學生人數的3倍還多1人．

請根據所給信息解答下列問題：
（1）求本次抽取的學生人數．
（2）補全條形圖，在扇形統計圖中的橫線上填上正確的數值，并直接寫出“體育”對應的扇形圓心角的度數．
（3）該校有3000名學生，求該校喜愛娛樂節目的學生大約有多少人？

Answer 1

分析：（1）先求出喜愛體育節目的學生人數，再將喜愛五類電視節目的人數相加，即可得出本次抽取的學生人數；
（2）由（1）中求出的喜愛體育節目的學生人數可補全條形圖；用喜愛C類電視節目的人數除以總人數，可得喜愛C類電視節目的百分比，從而將扇形圖補全；用360°乘以“體育”對應的百分比，可得“體育”對應的扇形圓心角的度數；
（3）利用樣本估計總體的思想，用3000乘以樣本中喜愛娛樂節目的百分比即可得出該校3000名學生中喜愛娛樂節目的學生人數．

解答：解：（1）由條形圖可知，喜愛戲曲節目的學生有3人，
∵喜愛體育節目的學生人數比喜愛戲曲節目的學生人數的3倍還多1人，
∴喜愛體育節目的學生有：3×3+1=10人，
∴本次抽取的學生有：4+10+15+18+3=50人；

（2）喜愛C類電視節目的百分比為：

15

50

×100%=30%，
“體育”對應的扇形圓心角的度數為：360°×

10

50

=72°．
補全統計圖如下：


（3）∵喜愛娛樂節目的百分比為：

18

50

×100%=36%，
∴該校3000名學生中喜愛娛樂節目的學生有：3000×36%=1080人．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�