Question

某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為
（1）用含x的代數式表示低3年的可變成本為       萬元；
（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.

Answer 1

（1）2.6（1+x）²；（2）10%．

試題分析：（1）根據增長率問題由第1年的可變成本為2.6萬元就可以表示出第二年的可變成本為2.6（1+x），則第三年的可變成本為2.6（1+x）²，故得出答案.
（2）根據養殖成本=固定成本+可變成本建立方程求出其解即可．
試題解析：（1）由題意，得第3年的可變成本為：2.6（1+x）².
（2）由題意，得4+2.6（1+x）²=7.146，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不合題意，舍去）．
答：可變成本平均每年增長的百分率為10%．