【題目】如圖是規格為
正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作:
(1)在網格建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2):
(2)在第二象限內的格點上畫一-點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底邊的等腰三角形，且腰長是無理數.則點C坐標是____；
(3) 
的周長=____ : 面積=_ 。
(4)畫出關于x軸對稱的
.
【答案】（1）見詳解，（2）（-1，1），（3）周長=
，面積=4，（4）見詳解
【解析】
（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C即可；
（3）利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長，用割補法求出三角形面積；
（4）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接即可．
解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C，點C的坐標為（-1，1）；
（3）AB=
，
BC=AC=
，
則△ABC的周長=；
△ABC的面積=
（4）△A'B'C'如圖所示．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】好學的小紅在學完三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫她解決．如圖，在△ABC中，∠BAC=48°，點I是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點．
（1）填空：∠BIC= °．
（2）若點D是兩條外角平分線的交點，填空：∠BDC= °．
（3）若點E是內角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點，試探索：∠BEC與∠BAC的數量關系，并說明理由．
（4）在問題（3）的條件下，當∠ACB等于 度時，CE∥AB？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，點
為三角形的邊
上任意一點，三角形
經過平移后得到三角形
，點
的對應點為
．
（1）直接寫出點
，
，
的坐標；
（2）在圖中畫出平移后的三角形；
（3）連接
、
，
，求三角形
的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
， AD、BD、CD分別平分
外角
、內角
、外角
.以下結論:①
:②
；③
；④
:⑤
.其中正確的結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某書店用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在書店購買甲種圖書的數量比用1400元購買乙種圖書的數量少10本．
（1）甲乙兩種圖書的銷售單價分別是多少元？
（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(購進的兩種圖書全部銷售完)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l有上三點M，O，N，MO=3，ON=1；點P為直線l上任意一點，如圖畫數軸．
（1）當以點O為數軸的原點時，點P表示的數為x，且點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是________；
（2）當以點M為數軸的原點時，點P表示的數為y，當y= 時，使點P到點M、點N 的距離之和是5；
（3）若以點O為數軸的原點，點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時，點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動，點F從點N每秒3個單位長度的向左運動，且三點同時出發，求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數之和為-20．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據衢州市統計局發布的統計數據顯示，衢州市近5年國民生產總值數據如圖1所示，2016年國民生產總值中第一產業、第二產業、第三產業所占比例如圖2所示。
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產業生產總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產總值平均年增長率（精確到1%）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉α后，與△ADE構成位似圖形，我們稱與互為“旋轉位似圖形”。
（1）知識理解：兩個重合了一個頂點且邊長不相等的等邊三角形______（填“是”或“不是”）“旋轉位似圖形”；
如圖1，△ABC和△ADE互為“旋轉位似圖形”，
①若α＝26，∠B＝100，∠E＝29，則∠BAE＝______；
②若AD＝6，DE＝8，AB＝4，則BC＝______；
（2）知識運用：
如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90，AE⊥BD于E，∠DAC＝∠DBC，求證：△ACD和△ABE互為“旋轉位似圖形”；
（3）拓展提高：
如圖3，△ABC為等腰直角三角形，點G為AC中點，點F是AB上一點，D是GF延長線上一點，點E在線段GF上，且△ABD與△AGE互為“旋轉位似圖形”，若AC＝6，AD＝2
，求出DE和BD的值。
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