Question

如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求證：AC=AE．

Answer 1

分析：求出∠BAC=∠DAE，根據ASA證△BAC≌△DAE，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵在△BAC和△DAE中，

∠B=∠D AB=AD ∠BAC=∠DAE

∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴AC=AE．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用．