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二次函數

的最小值為3,則a=

試題分析：二次函數可化為

，此時有最小值，即

且

，即

或

，又

，所以

點評：本題主要是要利用配方法寫出一元二次方程的頂點式

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C₁：

的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），點B 的橫坐標是1．

（1）求a的值；
（2）如圖，拋物線C₂與拋物線C₁關于x軸對稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，拋物線
C₃的頂點為M，當點P、M關于點O成中心對稱時，求拋物線C₃的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

．
（1）求證：無論

為任何實數，拋物線與

軸總有兩個交點；
（2）若A

、B

是拋物線上的兩個不同點，求拋物線的解析式和

的值；
（3）若反比例函數

的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內的交點的橫坐標為

，且滿足2<

<3，求k的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

近日某小區計劃在中央花園內建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA為1.25m，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為漂亮，設計成水流在到OA距離lm處達到距水面最大高度2.25m.

（1）請求出其中一條拋物線的解析式；
（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要為多少m 才能使噴出水流不致落到池上？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)經過點(－1，0)，且頂點在第一象限．有下列
三個結論：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－

＞0．其中正確的結論有( )

A．只有①

B．①②

C．①③

D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線

的對稱軸是（）

A．直線 x=2

B．直線

C．直線

D．直線x=3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝ax²＋bx＋c的頂點坐標是（－1，3），且過點（0，5），那么二次函數y＝ax²＋bx＋c的解析式為

A．y＝－2x²＋4x＋5	B．y＝2x²＋4x＋5
C．y＝－2x²＋4x－1	D．y＝2x²＋4x＋3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某商店經銷一批小家電，每個小家電的成本為40元。據市場分析，銷售單價定為50元時，一個月能售出500件；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件．針對這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：
（1）設銷售單價定為x元（x>50），月銷售利潤為y元，求y(用含x的代數式表示)；
（2）現該商店要保證每月盈利8750元，同時又要使顧客得到盡可能多的實惠，那么銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

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