Question

如圖，△ABC，△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請找出一個與△DBE相似的三角形，并給予證明．

Answer 1

解：△ECH，△GFH，△GAD均與△DBE相似，任選一對即可．
如選△GAD證明如下：
證明：∵△ABC與△EFD均為等邊三角形，
∴∠A=∠B=60°．
又∵∠BDG=∠A+∠AGD，
即∠BDE+60°=∠AGD+60°，
∴∠BDE=∠AGD．
∴△DBE∽△GAD．
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．
點(diǎn)評：等量關(guān)系證明兩對應(yīng)角相等是關(guān)鍵，考查了三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定．