【題目】如圖，某校有一塊長為(3a＋b)m，寬為(2a＋b)m的長方形空地，中間是邊長(a＋b)m的正方形草坪，其余為活動場地，學校計劃將活動場地(陰影部分)進行硬化.
(1)用含a，b的代數式表示需要硬化的面積并化簡；
(2)當a＝5，b＝2時，求需要硬化的面積.
【答案】（1）5a2＋3ab；（2）155 m2
【解析】試題分析：長方形的面積等于：（3a+b）（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）2，陰影部分面積等于長方形面積-中間部分面積，化簡出結果后，把a、b的值代入計算．
試題解析：(1)需要硬化的面積為：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2.
化簡(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2
＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)
＝6a2＋5ab＋b2－a2－2ab－b2
＝5a2＋3ab.
(2)當a＝5，b＝2時，5a2＋3ab＝5×25＋3×5×2＝155(m2).
答：需要硬化的面積為155 m2.
故答案為: （1）5a2＋3ab；（2）155 m2
點睛: 本題考查了陰影部分面積的表示和多項式的乘法，完全平方公式，準確列出陰影部分面積的表達式是解題的關鍵．
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知含字母a.b的多項式是:3[a2+2(ab·3)]-3a2.4(ab·a·2)
（1）化簡多項式;
（2）若a.b互為倒數，把a.b代入化簡的多項式中，恰好化簡的多項式的值等于0，求字母a的值;
（3）同學小敏從化簡的多項式中發現，只要字母b取一個固定的數，無論字母a取何數，多項式的值恒為一個不變的數，那么小敏所取的字母b的值是多少呢?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校號召學生向災區捐款，七年級有500人，八年級有400人，兩個年級共向災區捐款36500元，統計表明，七年級學生平均每人捐款數比八年級學生平均每人捐款數多10元，求七年級平均每個學生捐款數是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ �。�
A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. 
D. △ABE∽△CBD
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H． 
（1）求證：△BCE≌△ACD；
（2）求證：FH∥BD．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件適合采用抽樣調查的是( )
A. 對乘坐飛機的乘客進行安檢
B. 學校招聘教師，對應聘人員進行面試
C. 對“天宮2號”零部件的檢查
D. 了解全市中小學生每天的午休時間
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com