Question

【題目】下列說法正確的有__________．（選序號）

①若，則；

②若，則滿足條件的值有3個；

③若，則用含的代數式表示為；

④若，則的值為．

Answer 1

【答案】②③

【解析】

①將方程進行變形求得，等式兩邊同時平方可求得的值，即可做出判斷；

②根據1的任何次冪為1，1的偶次冪為1，，可求得x的值，即可做出判斷；

③分別將代數式進行整理，可求得y關于x的表達式，即可做出判斷；

④利用完全平方公式可計算出和的值，計算，再代入和的值計算即可做出判斷．

解：①方程可化為：，

∵當時，，

∴，

則兩邊同時除以a得：，

兩邊同時平方得：，

∴，故①錯誤；

②根據1的任何次冪為1，1的偶次冪為1，可得：

當，解得：，

當，解得：，此時，符合題意，

當，解得，此時，符合題意，

∴滿足條件的值有3個，故②正確；

③∵，

，

∴，故③正確；

④∵，

又∵，即，

∴，

則，

∴，

∴

，故④錯誤；

故答案為：②③．