Question

某班同學去18千米的北山郊游．只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行．車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組（上下車時間忽略不計），最后兩組同時達到北山站．已知汽車速度是60千米/時，步行速度是4千米/時，求A點距北山站的距離為______千米．

Answer 1

設A點距離起點的距離為s，則：
甲組到達A點所用的時間t1=

S

60

，那么，在這段時間內乙組前行的距離為

S

60

×4=

S

15

；
那么，汽車返回去接乙組時，車于乙組之間的距離為s-

S

15

=

14S

15

；
而這時汽車與乙組之間是相向運動，他們相遇需要的時間t2=

14S 15

60+4

=

7S

15×32

；
那么，在t2這段時間內，甲乙兩組均向前前行的距離=4×

7S

15×32

=

7S

120

；
因此，甲組距離終點的距離=（18-s）-=

7S

120

=18-

127S

120

；
乙組（和車）距離終點的距離=18-

S

15

-

7S

120

；=18-

S

8

因為最后兩組同時到達終點，所以：

18- 127S 120

4

=

18- S 8

60

270-

127S

8

=18-

S

8

126S

8

=152
S=16
18-16=2（千米）
答：A處與方山相距2千米．