Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長(結果保留根號和π)．

Answer 1

【答案】(1)(2，－4)(2)圖形見解析(3)

【解析】試題分析：（1）根據關于x軸對稱的點的坐標特征，寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；

（2）利用網格特點和旋轉的性質，畫出點A、C的對應點A2、C2，則可得到△A2BC2；

（3）C點旋轉到C2點所經過的路徑是以B點為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后根據扇形面積公式計算即可．

試題解析：解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點A1的坐標為（2，﹣4）；

（2）如圖，△A2BC2為所作；

（3）BC==，所以C C2掃過的面積= =．