【題目】2019年4月23日是中國人民解放軍海軍成立70周年紀念日，屆時將在青島舉行盛大的多國海軍慶祝活動．為此我國海軍進行了多次軍事演習．如圖，在某次軍事演習時，艦艇A發現在他北偏東22°方向上有不明敵艦在指揮中心O附近徘徊，快速報告給指揮中心，此時在艦艇A正西方向50海里處的艦艇B接到返回指揮中心的行動指令，艦艇B迅速趕往在他北偏東60°方向的指揮中心處，艦艇B的速度是80海里/小時，請根據以上信息，求艦艇B到達指揮中心O的時間．（結果精確到0.1小時，參考數據：（sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
＝1.73）
【答案】艦艇B到達指揮中心O的時間約為0.9小時．
【解析】
要求艦艇B到達指揮中心O的事件，根據“時間=路程÷速度”，即要求BO的長度，過點O作OC⊥AB，構造Rt△OAC和Rt△OBC，通過銳角三角函數進行求解即可.
解：作OC⊥AB交BA的延長線于C，
由題意得，∠OBC＝30°，∠AOC＝22°，
設OC＝x海里， 在Rt△OBC中，∠OBC＝30°
則OB＝2OC＝2x，BC＝
＝
x，
在Rt△OAC中，∠AOC＝22°，
則AC＝OCtan∠AOC≈0.4x，
由題意得，x﹣0.4x＝50，
解得，x＝37.59， OB＝2x＝75.18（海里），
則艦艇B到達指揮中心O的時間為：75.18÷80≈0.9（小時）
答：艦艇B到達指揮中心O的時間約為0.9小時．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
，將斜邊BC繞點B順時針方向旋轉至BD，使
,
，過點D作
，
于點E．
(1)求證
；
(2)若
，
，求在上述旋轉過程中，線段BC掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到的,連接BE、CF相交于點D.
(1)求證: BE=CF;
(2)請探究旋轉角等于多少度時,四邊形ABDF為菱形,證明你的結論;
(3)在(2)的條件下,求CD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）在
中，
，
是平面內任意一點，將線段
繞點
順時針旋轉與
相等的角度，得到線段
，連接
.
①如圖①，若是線段
上的一點，且
，
，則
的大小
（度），的長 ；
②如圖②，點
是
延長線上的一點，若是
內部射線
上任意一點，連接
，與
的數量關系是什么？與的數量關系是什么？并分別給予證明：
（2）如圖③，在
中，
，
，
，
是
上的任意一點，連接
，將繞點
順時針旋轉
，得到線段
，連接
，求線段長度的最小值（直接寫出結果即可）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若BC＝2，∠D＝60°時，求劣弧AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求二次函數
的圖象如圖所示，其對稱軸為直線
，與
軸的交點為
、
，其中
，有下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
；其中，正確的結論有（ ）
A.5B.4C.3D.2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學生的選修情況，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查（每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調查結果進行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有 人，在扇形統計圖中，m的值是 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在被調查的學生中，選修書法的有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區組織的書法活動，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
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