【題目】上午8時，一條船從海島A出發，以15n mile/h（海里/時，1n mile＝1852m）的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A、B望燈塔C，測得NAC＝42°，NBC＝84°．則從海島B到燈塔C的距離為（ ）
A.45n mileB.30n mileC.20n mileD.15n mile
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算
我區在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要
萬元，乙工程隊要
萬元，工程小組根據甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：
甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；
乙隊單獨完成這個工程要比規定時間多用5天；
**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成. 方案
中“星號”部分被損毀了. 已知，一個同學設規定的工期為
天，根據題意列出方程：
（1）請將方案中“星號”部分補充出來________________；
（2）你認為哪個方案節省工程款，請說明你的理由.
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【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到_____元購物券，至多可得到_______元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．
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【題目】如圖，∠BOC=60°，點A是BO延長線上的一點，OA=10cm，動點P從點A出發沿AB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OC以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發，用t(s)表示移動的時間，當t=_____s時，△POQ是等腰三角形.
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【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上的任意一點，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分線于點F.
（1）求證：AC=CD＋CF；
（2）如圖2，當點D在BC的延長上時，猜想AC、CD、CF的數量關系，并證明你的猜想.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數y=
（x＜0）的圖象經過AO的中點C，交AB于點D．若點D的坐標為（﹣4，n），且AD=3．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）求經過C、D兩點的直線所對應的函數解析式；
（3）設點E是線段CD上的動點（不與點C、D重合），過點E且平行y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+（3m+1）x﹣m（m＞且為實數）與x軸分別交于點A、B（點B位于點A的右側且AB≠OA），與y軸交于點C．
（1）填空：點B的坐標為 ，點C的坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）當m=3時，在直線BC上方的拋物線上有一點M，過M作x軸的垂線交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在第四象限內是否存在點P，使得△PCO，△POA和△PAB中的任意兩三角形都相似（全等是相似的特殊情況）？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】我們已經知道，形如
的無理數的化簡要借助平方差公式：
例如：
。
下面我們來看看完全平方公式在無理數化簡中的作用。
問題提出：
該如何化簡？
建立模型：形如
的化簡，只要我們找到兩個數
，使
，這樣
，
，那么便有：
，
問題解決：化簡，
解：首先把化為
，這里
，
，由于4+3=7，
，
即（
，
，
∴
模型應用1：
利用上述解決問題的方法化簡下列各式：
（1）
；（2）
；
模型應用2：
（3）在
中，
，
，
，那么
邊的長為多少？（結果化成最簡）。
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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數．
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