Question

15．如圖，弦AB⊥OC，垂足為點C，連接OA，若OC=4，AB=6，則sinA等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先根據垂徑定理得出AC的長，再根據勾股定理得到OA，然后根據三角函數的定義即可得到結論．

解答 解：∵弦AB⊥OC，AB=4，OC=2，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴sinA=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{4}{5}$．
故選C．

點評 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵．