Question

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票(“Dxxxx次”表示動車，“GXXXX次”表示高鐵)：

（1）根據車票中的信息填空：該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．
（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km／h、300km／h，兩列火車的車身長度不計．
①經過測算，如果兩列火車直達終點(即中途都不停靠任何站點)，高鐵比動車將早到1小時，求A、B兩地之間的距離(溫馨提醒：注意兩張火車票的發車時間)．
②在①中測算的數據基礎上，已知A、B兩地途中依次設有5個站點P1、P2、P3、P4、P5 ， 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動車每個站點都停靠，高鐵只停靠P2、P4兩個站點，兩列火車在每個停靠站點都停留5分鐘．求該列高鐵追上動車的時刻．

Answer 1

【答案】
（1）同
（2）解：①設A、B兩地之間的距離為x km，
根據題意得：，
解得：x=1200.
答：A、B兩地之間的距離為1200 km.
②每個相鄰站點距離為12006=200 km，
動車到達每一站所花的時間為20020060=60分鐘，
高鐵到達每一站所花的時間為20030060=40分鐘，
∵60（60-40）=3，
∴高鐵在P2、P3之間追上動車.
設高鐵經過y小時后追上動車，
根據題意得：（y-）300=（y+1-2）200，
解得：y=，
∵小時=1小時55分鐘，
∴高鐵在8:55追上動車.
答：高鐵追上動車的時刻為8:55.
【解析】（1）∵動車和高鐵均從A地到B地，
∴兩車方向相同.
故答案為：同.（1）根據兩車的出發地及目的地，得出結論即可；（2）①設A、B兩地之間的距離為x km，根據高鐵比動車晚出發1小時，又早到1小時，列車方程，解方程得出結論；②根據AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，可求出每個相鄰站點的距離，結合兩車出發的時間及停靠站點休息時間可得出高鐵在P2、P3之間追上動車. 再根據等量關系，列出方程，求解，換算成時刻即可.