Question

【題目】如圖，已知∠A＝n°，若P1點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，P2點(diǎn)是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點(diǎn)，P3點(diǎn)是∠P2BC和外角∠P2CE的交點(diǎn)…依此類推，則∠Pn＝（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

易求得∠P1BC∠ABC，∠P1CE∠ACE，再根據(jù)∠ACE＝∠A+∠ABC，∠P1CE＝∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1∠A，根據(jù)∠P1∠A，易證∠BP2C∠BPC，∠BP3C∠BP2C，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC∠A，即可解題．

∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC∠ABC，∠P1CE∠ACE．

∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠P1CE＝∠P1+∠P1BC，∴∠P1∠A，同理∠BP2C∠BP1C，∠BP3C∠BP2C，由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC∠A．

故選B．