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一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側面展開圖的圓心角的度數為．

160⁰．

試題分析：根據圓錐的底面直徑求得圓錐的側面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側面展開圖的圓心角即可：
∵圓錐的底面直徑是80cm，∴圓錐的側面展開扇形的弧長為：πd=80π.
∵母線長90cm，∴圓錐的側面展開扇形的面積為：

lr=

×80π×90=3600π.
∴

，解得：n=160．

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如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當BF=5,

時，求BD的長.

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閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵

.
∴

．

（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁與⊙O₂分別為△ABD與△BCD的內切圓，設它們的半徑分別為r₁和r₂，求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請用尺規作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標；
（3）⊙P上是否存在一點Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請直接寫出點Q 坐標；如果不存在，請說明理由．