Question

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=

優(yōu)惠金額

購買商品的總金額

），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：
510-200=310（元）
答：顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付310元．

（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=

200

x

，p隨x的增大而減小；

（3）設(shè)購買商品的總金額為x元，（200≤x＜400），
則甲商場(chǎng)需花x-100元，乙商場(chǎng)需花0.6x元，
由x-100＞0.6x，得：250＜x＜400，乙商場(chǎng)花錢較少，
由x-100＜0.6x，得：200≤x＜250，甲商場(chǎng)花錢較少，
由x-100=0.6x，得：x=250，兩家商場(chǎng)花錢一樣多．