Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，線段AB與A1B1的端點都在格點上．

（1）在圖中建立適當的直角坐標系，使點B和B1都在x軸上，且線段AB和A1B1關于y軸成軸對稱；

（2）寫出點A1的坐標；

（3）若y軸上有一點P，滿足PA＝PB．用直尺作出點P，保留作圖痕跡，并證明PA1＝PB1．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）（1，4）；（3）詳見解析.

【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質得出坐標軸的位置；

（2）利用已知坐標系即可得出點A1的坐標；

（3）利用線段垂直平分線的性質結合勾股定理得出答案．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：點A1的坐標為：（1，4）；

（3）如圖所示：點P即為所求，

∵PA1＝，

PB1＝，

∴PA1＝PB1．