【題目】如圖是某小區的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
黎明文化寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE=DN．
（1）將兩個矩形疊合成如圖10，求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的周長為20，BE=3，求矩形BEDG的面積．
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
（ ）
∠ABE= （ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ （ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
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【題目】如圖，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍，得到對應點D、E、F．
(1)在圖中畫出△DEF；
(2)點E是否在直線OA上？為什么？
(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）
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【題目】已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．
(1)說明：CF平分∠BCD；
(2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的長。
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【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數
，導致了第一次數學危機.是無理數的證明如下：
假設是有理數，那么它可以表示成
（
與
是互質的兩個正整數）.于是
，所以，
.于是
是偶數，進而是偶數.從而可設
，所以
，
，于是可得也是偶數.這與“與是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數.這種證明“是無理數”的方法是( )
A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數學歸納法
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【題目】某公司計劃購買若干臺打印機，現從兩家商場了解到同一種型號的打印機報價均為1000元，并且多買都有一定的優惠．各商場的優惠條件如下表所示：
商場 | 優惠條件 |
甲商場 | 第一臺按原價收費，其余的每臺優惠15% |
乙商場 | 每臺優惠10% |
（1）設公司購買
臺打印機，選擇甲商場時，所需費用為
元，選擇乙商場時，所需費用為
元，請分別求出，與之間的關系式．
（2）什么情況下，兩家商場的收費相同？什么情況下，到甲商場購買更優惠？什么情況下，到乙商場購買更優惠？
（3）現從甲乙兩商場一共買入10臺打印機，已知甲商場的運費為每臺15元，乙商場的運費為每臺20元，設總運費為
元，從甲商場購買
臺打印機，在甲商場的庫存只有4臺的情況下，怎樣購買，總運費最少？最少運費是多少？
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值 ． 
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【題目】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上 下五千年》兩本書的標價總和為
元，《漢語成語大詞典》按標價的
折出售，《中華 上下五千年》按標價的
折出售，小明花
元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元？
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