Question

【題目】我市某養殖場計劃購買甲、乙兩種魚苗700尾，甲種魚苗每尾3元，乙種魚苗每尾5元．

（1）若購買這兩種魚苗共用去2500元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少尾？

（2）購買甲種魚苗不超過280尾，應如何選購魚苗，使購買魚苗的費用最低？并求出最低費用．

Answer 1

【答案】（1）500,200（2）當選購甲種魚苗280尾，乙種魚苗420尾時，總費用最低，最低費用為2940元

【解析】

試題分析：（1）設購買甲種魚苗x尾，乙種魚苗y尾，根據題意列一元一次方程組求解即可；

（2）設甲種魚苗購買m尾，購買魚苗的費用為w元，列出w與x之間的函數關系式，運用一次函數的性質解決問題．

試題解析：（1）設購買甲種魚苗x尾，乙種魚苗y尾，根據題意可得：

，

解得：．

答：購買甲種魚苗500尾，乙種魚苗200尾．

（2）設甲種魚苗購買m尾，購買魚苗的費用為w元，則

w=3m+5（700﹣m）=﹣2m+3500，

∵﹣2＜0，

∴w隨m的增大而減小，

∵0＜m≤280，

∴當m=280時，w有最小值，w的最小值=3500﹣2×280=2940（元），

∴700﹣m=420．

答：當選購甲種魚苗280尾，乙種魚苗420尾時，總費用最低，最低費用為2940元．