Question

【題目】一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某個根，也是一元二次方程x2﹣（k+2）x+ =0的根，求k的值．

Answer 1

【答案】解：x2﹣2x﹣ =0， 移項得：x2﹣2x= ，
配方得：x2﹣2x+1= ，即（x﹣1）2= ，
開方得：x﹣1=± ，
解得：x1= ，x2=﹣ ，
△=（k+2）2﹣9≥0，即k≥1或k≤﹣5，
①根據題意把x= 代入x2﹣（k+2）x+ =0得：（ ）2﹣ （k+2）+ =0，
解得：k= ；
②把x=﹣ 代入x2﹣（k+2）x+ =0得：（﹣ ）2+ （k+2）+ =0，
解得：k=﹣7，
綜上所述，k的值為﹣7或
【解析】利用配方法求出方程x2﹣2x﹣ =0的解，將求出的解代入x2﹣（k+2）x+ =0中，得到關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．