Question

在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條寬度相等的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2816cm2，設金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是

A．（60+x）（40+2x）=2816	B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816	D．（60+2x）（40+2x）=2816

Answer 1

D

根據題意可知：矩形掛圖的長為（60+2x）cm，寬為（40+2x）cm；則運用面積公式列方程即可．
解：掛圖長為（60+2x）cm，寬為（40+2x）cm，
所以根據矩形的面積公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．
故選D．
此題是一元二次方程的應用，解此類題的關鍵是看準題型列面積方程，矩形的面積=矩形的長×矩形的寬．