Question

【題目】某工程隊準備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側同時開挖，為了確保兩側開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個開挖點P和Q，然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準確定出右邊開挖的方向線BQ，測量人員取一個可以同時看到點A，P，Q的點O，測得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？

Answer 1

【答案】∠QBO應等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上．

【解析】

當點A、P、Q、B共線時，即點P、Q在△OAB的邊AB上，兩側開挖的隧道在同一條直線上，根據三角形內角和定理進行求解即可得.

當點A、P、Q、B共線時，即點P、Q在△OAB的邊AB上，兩側開挖的隧道在同一條直線上，

∵∠A+∠B+∠AOB=180°，

∴∠B=180°﹣28°﹣100°=52°，

即∠QBO應等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線上．