【題目】用適當(dāng)方法解下列方程：
(1)x2+4x+4=9
(2)3x（2x+1）=4x+2．
(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）
(4)3x2﹣6x﹣2=0．
【答案】(1)x1=1，x2=﹣5；(2)x1=﹣
，x2=
；(3)x1=1，x2=
；(4)x1=1+
，x2=1﹣．
【解析】
（1）將方程左邊變形為（x+2）2再用直接開平方法；
（2）移項后，提取公因式（2x+1），即可得到（2x+1）（3x﹣2）=0，再解兩個一元一次方程即可；（3）移項后，提取公因式（x﹣1），即可得到（x﹣1）（2x﹣3）=0，再解兩個一元一次方程即可；
（4）把方程左邊加上一次項系數(shù)一半的平方，利用配方法解方程即可；
（1）x2+4x+4=9，（x+2）2=9，（x+2）=±3，∴x1=1，x2=﹣5；
（2）3x（2x+1）=4x+2．
3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0．
（2x+1）（3x﹣2）=0，∴2x+1=0或3x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=；
（3）3（x﹣1）2=x（x﹣1）
3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，即（x﹣1）（2x﹣3）=0，∴x﹣1=0或2x﹣3=0，∴x1=1，x2=；
（4）3x2﹣6x﹣2=0．
x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=
，∴x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算，獲得以下信息：
信息1：乙隊單獨完成這項工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可以完成；
信息3：甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上.
（1）將△ACB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)
，在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1C1B，則A1點的坐標是（_________），C1點的坐標是（_________）.
（2）在方格圖中用直尺畫出△ACB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A2C2B2，則A2點的坐標是（_________），C2點的坐標是（_________）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底
米，下底
米，上下底相距
米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為
米．
用含的式子表示橫向甬道的面積；
當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過
米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是
，花壇其余部分的綠化費用為每平方米
萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探索與證明：
（1）如圖①，直線
經(jīng)過正三角形
的頂點
，在直線上取點
，
，使得
，
．通過觀察或測量，猜想線段
，
與
之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；
（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖②的位置，
，
．通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．
(1)求b、c的值；
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；
(3)在所給坐標系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．
(4)寫出當(dāng)y＜0時，x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸、
軸于點
點，
，且
滿足
，點
在直線的左側(cè)，且
．
（1）求的值；
（2）若點在軸上，求點的坐標；
（3）若
為直角三角形，求點的坐標．
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