Question

【題目】如圖，某漁船向正東方向航行，在B處測得A島在北偏東的45°方向，島C在B處的正東方向且相距30海里，從島C測得A島在北偏西的60°方向，已知A島周圍8海里內有暗礁．如果漁船繼續向東航行，有無觸礁危險？（≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】無觸礁危險

【解析】

判斷漁船有無危險只要求出點A到BC的距離，與8海里比較大小就可以．

若漁船繼續向東航行，無觸礁的危險．理由如下：

如圖，過點A作AD⊥BC于點D．

由題意得：∠ABD=45°，∠ACD=30°．

設AD=x．在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，∴BD=AD=x．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴CDADx．

∵BD+DC=30，∴xx=30，解得：x=15（1），15（1）≈10.5＞8．

即：若漁船繼續向東航行，無觸礁危險．