Question

已知關于x的二次多項式a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5，當x=2時，多項式的值為-17，求當x=-2時，該多項式的值．

Answer 1

a（x³-x²+3x）+b（2x²+x）+x³-5=ax³-ax²+3ax+2bx²+bx+x³-5=（a+1）x³+（2b-a）x²+（3a+b）x-5．
∵原式是二次多項式，
∴a+1=0，a=-1．
∴原式=（2b+1）x²+（b-3）x-5．
∵當x=2時，原式=10b-7=-17．
∴b=-1
當x=-2時，原式=6b+5=-1．