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6．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=$\frac{1}{2}$，則BC的長度為（　　）

A．

B．

C．

$4\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{5}$

分析根據角的正切值與三角形邊的關系求解．

解答解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，
∴tanA=$\frac{1}{2}$=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{BC}{4}$，
∴BC=2．
故選A．

點評此題考查了解直角三角形的知識，解題的關鍵是能夠選擇合適的邊角關系求解，難度不大．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒（記為A盒、B盒）中攪勻，再從兩個盒子中各隨機抽取一張．
（1）從A盒中抽取一張卡片，數字為奇數的概率是多少？
（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則小明勝；若取出的兩張卡片數字之和為偶數，則小亮勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

下列四個圖形中是如圖展形圖的立體圖的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
讀完以上材料，請你計算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=2970．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，長方體的長為10cm，寬為5cm，高為20cm．若一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路徑是（　　）

A．

20+5$\sqrt{5}$

B．

C．

10$\sqrt{5}$+5

D．

$5\sqrt{21}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點．

（1）操作：請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線；
（2）說理：結合圖②，說明你這樣畫的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．直四棱柱、長方體和正方體之間的包含關系是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

有這樣一個問題：探究函數y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的圖象與性質．
小文根據學習函數的經驗，對函數y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的圖象與性質進行了探究．
下面是小文的探究過程，請補充完整：
（1）函數y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自變量x的取值范圍是x≠1；
（2）表是y與x的幾組對應值．

…

-3

-2

-1

$\frac{1}{2}$

$\frac{7}{10}$

$\frac{13}{10}$

$\frac{3}{2}$

…

-$\frac{9}{8}$

-$\frac{2}{3}$

-$\frac{1}{4}$

-$\frac{49}{60}$

$\frac{169}{60}$

$\frac{9}{4}$

$\frac{8}{3}$

…

則m的值為$\frac{9}{4}$；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的性質（一條即可）：圖象有兩個分支，關于點（1，1）中心對稱．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．

如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：8

D．

1：9

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