Question

【題目】快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，快車先到達(dá)目的地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　，并解釋它的實(shí)際意義；

（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)圖象．（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時(shí)后，兩車相距90千米；（3）詳見解析．

【解析】

（1）由待定系數(shù)法可求解；

（2）先求出兩車的速度和，即可求解；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象求出快車的速度，從而得y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式，進(jìn)而即可畫出圖象．

（1）設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）

∴，解得：，

∴線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝﹣120x+180；

（2）由圖象可得：兩車的速度和＝＝120（千米/小時(shí)），

∴120×（）＝90（千米），

∴點(diǎn)D(，90)，表示慢車行駛了小時(shí)后，兩車相距90千米；

（3）由函數(shù)圖象可知：快車從M地到N地花了小時(shí)，慢車從N地到M地花了小時(shí)，

∴快車與慢車的速度比=：=2：1，

∴快車的速度為：120×=80（千米/小時(shí)），M，N之間距離為：80×=140（千米），

∴y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式為： ，

圖象如圖所示：