Question

如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求證：四邊形BCEF是平行四邊形．

Answer 1

分析：可連接AE、DB、BE，BE交AD于點O，由線段之間的關系可得OF=OC，OB=OE，可證明其為平行四邊形．

解答：證明：連接AE、DB、BE，BE交AD于點O，
∵AB

∥

.

DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴OB=OE，OA=OD，
∵AF=DC，
∴OF=OC，
∴四邊形BCEF是平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區別與聯系．