Question

10、如果關于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的兩個實數根互為相反數，那么m的值是（　　）

A、-1

B、0

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據一元二次方程根與系數的關系列出方程求則可．設x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的兩個實數根，則關于x的方程x²+（m+1）x+m-4=0的兩個實數根互為相反數可得：x₁+x₂=$-frac{b}{a}$=0，即可求得m的值．

解答：解：由根與系數的關系可得：x₁+x₂=-m-1，
又知兩個實數根互為相反數，則x₁+x₂=0，
即-m-1=0，則m=-1．
故選A

點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，在解本題時一定要知道究竟是用哪個關系．