【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折．
（1）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（2）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
【答案】（1）y＝﹣30x+240；（2）零售價定為5.5元時，當日可獲得利潤最大，最大利潤為112.5元
【解析】
（1）利用待定系數法，把點（5，90），（6，60）代入一次函數解析式，求出待定系數即可；
（2）設當日可獲利潤w（元），日零售價為x元，根據第（1）問及題意列出關于w和x的函數關系式，再根據二次函數的圖象和性質及實際意義（﹣30x+240≥75，即x≤5.5）得出最大值.
解：（1）設該一次函數解析式為y＝kx+b（k≠0），把點（5，90），（6，60）代入，得
，
解得
．
故該一次函數解析式為：y＝﹣30x+240；
（2）設當日可獲利潤w（元），日零售價為x元，由（1）知，
w＝（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）＝-30x2+360x-960
=﹣30（x﹣6）2+120，﹣30x+240≥75，即x≤5.5，
當x＝5.5時，當日可獲得利潤最大，最大利潤為112.5元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年12月以來，湖北省武漢市部分醫院陸續發現不明原因肺炎病例，現已證實該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強.為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹慎吃．某公司為了解員工對防護措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過網上問卷調查的方式進行了隨機抽樣調查（每名員工必須且只能選擇一項），并將調查結果繪制成如下兩幅統計圖．
請你根據上面的信息，解答下列問題
（1）本次共調查了_______名員工，條形統計圖中
________；
（2）若該公司共有員工1000名，請你估計不了解防護措施的人數；
（3）在調查中，發現有4名員工對防護措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準備從他們中隨機抽取2名，讓其在公司群內普及防護措施，求恰好抽中一男一女的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖：在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于G，E為DC延長線上一點，BE交⊙O于點F．
（1）求證：∠EFC＝∠BFD；
（2）若F為半圓弧AB的中點，且2BF＝3EF，求tan∠EFC的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】經歷疫情復學后，學校開展了多種形式的防疫知識講座，并舉行了全員參加的“防疫”知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從七年級1,2,3班中各隨機抽取10名同學的成績（單位：分）．
收集整理數據如下：
分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
1班 | 83 |
| 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
，
，
，
的值；
（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級學生共120人，試估計需要準備多少張獎狀？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點C處有一個高空探測氣球，從點C處測得水平地面上A，B兩點的俯角分別為30°和45°．若AB=2km，則A，C兩點之間的距離為_____km．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
的邊長為4，點
在對角線
上（可與點
重合），
，點
在正方形的邊上．下面四個結論中，
①存在無數個四邊形
是平行四邊形；
②存在無數個四邊形是菱形；
③存在無數個四邊形是矩形；
④至少存在一個四邊形是正方形．
所有正確結論的序號是_______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，將紙片展平，再次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經過點B，得到折痕BM，再展平紙片，連接MN，BN．下列結論一定正確的是（ ）
A.
B.
C.BM與EN互相平分D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：
已知：△ABC．
求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．
作法：如圖，
作∠BAC的平分線，交BC于點D．則點D即為所求．
根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形 (保留作圖痕跡)；
（2）完成下面的證明．
證明：作DE⊥AB于點E，作DF⊥AC于點F，
∵AD平分∠BAC，
∴ = ( ) (填推理的依據) ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
