Question

已知，則a⁴與a⁶的大小關系為a⁴     a⁶（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

【答案】分析：用作商法---a⁶除以a⁴，若商大于1，則a⁶大與a⁴；商小于1，則a⁶小于a⁴；商等于1，則a⁶等于a⁴．
解答：解：∵=a²，
又∵，
∴a²=（-）²=3+2-2=5-2．
∵2＜＜3，
∴0＜5-2＜1，
即＜1，
于是a⁴＞a⁶．
點評：此題結合二次根式的乘除法考查了無理數比較大小的常用方法----作商法，有時要用到作差法，要注意平時的積累．