Question

已知a=

3

-

2

，則a⁴與a⁶的大小關系為a⁴

 

a⁶（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：用作商法---a⁶除以a⁴，若商大于1，則a⁶大與a⁴；商小于1，則a⁶小于a⁴；商等于1，則a⁶等于a⁴．

解答：解：∵

a6

a4

=a²，
又∵a=

3

-

2

，
∴a²=（

3

-

2

）²=3+2-2

6

=5-2

6

．
∵2＜

6

＜3，
∴0＜5-2

6

＜1，
即

a6

a4

＜1，
于是a⁴＞a⁶．

點評：此題結合二次根式的乘除法考查了無理數比較大小的常用方法----作商法，有時要用到作差法，要注意平時的積累．