【題目】學校為了美化校園環境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長9米，寬7米的長方形花圃．
（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多1平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；
（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．
【答案】（1）見解析；（2）不能.
【解析】分析：（1）本題根據實際有多種不同的方案．
（2）設長方形花圃的長為x米，則寬為
．即可列方程，然后根據
可知方程有無解．
詳解：（1）學校計劃新建的花圃的面積是9×7=63（平方米），比它多1平方米的長方形面積是64平方米，因此可設計以下方案：
方案一：長和寬都是8米；
方案二：長為10米，寬為6.4米；
方案三：長為20米，寬為3.2米.
(2)在長方形花圃周長不變的情況下,長方形花圃面積不能增加2平方米.(4分)
由題意得長方形長與寬的和為16米,
設長方形花圃的長為x米,則寬為(16x)米,
方法一：x(16x)=63+2,
∵
∴此方程無實數根,
∴在周長不變的情況下,長方形花圃的面積不能增加2平方米.
方法二：S長方形
∴在長方形花圃周長不變的情況下,長方形的最大面積為64平方米,因此不能增加2平方米.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形，分別標有1、2、3、4四個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲．當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）． 
（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；
（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論；
（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先化簡，再求值,
（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=
，y=﹣2．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列給出四個命題：
①直角三角形的兩邊是方程y2-7y+12=0的兩根，則它的第三邊是5；
②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系數a，c異號，則該方程有兩個不相等的實數根；
③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一個根為0，那么m=±2；
④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a，b，c滿足a-b+c=0,4a+2b+c=0則方程的兩根為x1=-1，x2=2；其中真命題的是__________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】端午節三天假期的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發，到章丘某旅游景點游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時間t（小時）的關系如圖所示．根據圖象提供的有關信息，下列說法中錯誤的是（ ）
A. 景點離小明家180千米 B. 小明到家的時間為17點
C. 返程的速度為60千米每小時 D. 10點至14點，汽車勻速行駛
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：㎞）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.
⑴將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？
⑵若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數量，八（9）班學生在數學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表：
（1）按表格數據格式，表中的a= ；b= ；
（2）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；
（3）請推算：摸到紅球的概率是 （精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？
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