【題目】已知如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，那么 
等于∠BPD的（ ） 
A.正弦
B.余弦
C.正切
D.以上都不對
【答案】B
【解析】解：連接BD， ∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴cos∠BPD= 
，
∵∠C=∠A，∠ADC=∠ABC，
∴△PCD∽△PAB，
∴ 
= ，
∴ =cos∠BPD．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．
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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N． 
（1）當A、B、C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉，當A、B、E三點在同一直線上（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3的位置時，（2）中的結論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．
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【題目】某個商販同時賣出兩件上衣，售價都是140元．按成本計算，其中一件盈利75%，另一件虧損30%，在這次交易中，該商販（ ）
A.不賠不賺
B.賺10元
C.賠10元
D.賠20元
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【題目】下列說法中錯誤的個數是( )
(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行
(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
(3)在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種
(4)不相交的兩條直線叫做平行線
(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】下列說法正確的有（ ）
①兩點之間的所有連線中，線段最短；
②相等的角是對頂角；
③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行；
④兩點之間的距離是兩點間的線段；
⑤如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角相等．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在國務院辦公廳發布《中國足球發展改革總體方案》之后，某校為了調查本校學生對足球知識的了解程度，隨機抽取了部分學生進行一次問卷調查，并根據調查結果繪制了如圖的統計圖，請根據圖中所給的信息，解答下列問題：
（1）本次接受問卷調查的學生總人數是 ；
（2）扇形統計圖中，“了解”所對應扇形的圓心角的度數為 ，m的值為 ；
（3）若該校共有學生1500名，請根據上述調查結果估算該校學生對足球的了解程度為“基本了解”的人數．
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【題目】在爭創全國衛生城市的活動中，我區“義工隊”義務清運一堆重達100噸的垃圾，清運了25噸后因附近居民主動參與到義務勞動中，使清運的速度比原來提高了一倍，前后共用5小時就完成清運，請你求出義工隊原計劃每小時清運多少噸垃圾？
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