分析：根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：A、是二元二次方程，故此選項錯誤；
B、不是整式方程，故此選項錯誤；
C、此選項正確；
D、整理后是一次方程，故此選項錯誤．
故選：C．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．
