Question

計算或化簡求值：
（1）(-

1

3

)-1+(-2)3×(π-2)0
（2）（2a²）²-a⁷÷（-a）³
（3）（x-1）²-x（x+1）

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項第一個因式表示三個-2的乘積，第二個因式利用零指數公式化簡，計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，第二項利用積的乘方法則化簡后，利用同底數冪的除法法則計算，合并即可得到結果；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果．

解答：解：（1）原式=（-3）¹+（-8）×1=-3-8=-11；
（2）原式=4a⁴+a⁷÷a³=4a⁴+a⁴=5a⁴；
（3）原式=x²-2x+1-（x²+x）=x²-2x+1-x²-x=-3x+1．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，同底數冪的乘法、除法法則去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．