Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)求值
（1）(

1

4

a2b)•(-2ab2)2÷(-0.5a4b5)
（2）4x²-（-2x+3）（-2x-3）
（3）2010²-2009×2011 
（4）（a-2b+c）（a+2b-c）
（5）[（x+y）²-（x+y）（x+3y）-5y²]÷（2y），其中x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再計(jì)算完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（5）原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

4

a²b•4a²b⁴÷（-0.5a⁴b⁵）=-2；
（2）原式=4x²-（4x²-9）=9；
（3）原式=2010²-（2010-1）×（2010+1）=2010²-（2010²-1）=1；
（4）原式=a²-（2b-c）²=a²-4b²+4bc-c²；
（5）（x²+2xy+y²-x²-3xy-xy-3y²-5y²）÷（2y）=（-7y²-2xy）÷（2y）=-

7

2

y-x，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時(shí)，原式=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)合并，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)系．