Question

如圖，線段AB = 5
小題1:若點O在線段AB上，AO = 1，點C是線段OB 的中點，則線段AC=    ．
小題2:若P為射線AB上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線AB上運動時，MN的長度是否發生改變？請說明理由．

Answer 1

小題1:線段AC＝  3  ．
小題2:解：（1）當點P在線段AB上時，如圖所示
因為點M為AP的中點，點N為BP的中點．
所以    （1分）
所以MN＝MP+NP＝＝＝＝          （2分）
當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示
因為點M為AP的中點，點N為BP的中點．
所以        （1分）
所以MN＝MP-NP                 
＝ ＝＝ ＝                      （1分）
綜上所述：當點P在射線AB上運動時，MN的長度沒有發生改變，都是．（1分）

(1)由AB = 5，AO = 1，求出OB長，即可求出AC
（2）分兩種情況進行討論：①當點P在A、B兩點之間運動時；②當點P在點A的左側運動時．