Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數量，八（9）班學生在數學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表：

摸球的次數s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的頻數n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的頻率	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

（1）按表格數據格式，表中的a=；b=；
（2）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近；
（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？
（5）解決了上面4個問題后，請你從統計與概率方面談一條啟示．

Answer 1

【答案】
（1）123；0.404
（2）0.4
（3）0.6
（4）解：設紅球有x個，根據題意得： =0.6，

解得：x=15

（5）解：用頻率估計一個隨機事件發生的概率
【解析】解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；（2）當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近0.40；（3）摸到紅球的概率是1﹣0.4=0.6；
【考點精析】本題主要考查了統計表和用頻率估計概率的相關知識點，需要掌握制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間；在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率才能正確解答此題．