【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點E，F分別在AB，AD上，且AE=AF，過點E作EG∥AD交CD于點G，過點F作FH∥AB交BC于點H，EG與FH交于點O．當四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時，AE的值為（ ） 
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5
【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD=BC=AB=CD，AD∥BC，AB∥CD，
∵EG∥AD，FH∥AB，
∴四邊形AEOF與四邊形CGOH是平行四邊形，
∴AF=OE，AE=OF，OH=GC，CH=OG，
∵AE=AF，
∴OE=OF=AE=AF，
∵AE=AF，
∴BC﹣BH=CD﹣DG，即OH=HC=CG=OG，
∴四邊形AEOF與四邊形CGOH是菱形，
∵四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12，
∴4AE﹣4（8﹣AE）=12，
解得：AE=5.5，
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解菱形的性質的相關知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE． 
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個相同的紅球，為了用估計袋中紅球的數量，八（9）班學生在數學實驗室分組做摸球實驗：每組先將10個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表：
摸球的次數s | 150 | 300 | 600 | 900 | 1200 | 1500 |
摸到白球的頻數n | 63 | a | 247 | 365 | 484 | 606 |
摸到白球的頻率 | 0.420 | 0.410 | 0.412 | 0.406 | 0.403 | b |
（1）按表格數據格式，表中的a=；b=；
（2）請估計：當次數s很大時，摸到白球的頻率將會接近；
（3）請推算：摸到紅球的概率是（精確到0.1）；
（4）試估算：口袋中紅球有多少只？
（5）解決了上面4個問題后，請你從統計與概率方面談一條啟示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連結CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若
，求證：四邊形ADCE為正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）如圖①， 
的內角 
的平分線與外角 
的平分線相交于 
點， 
，求 
的度數.
（2）如圖，四邊形 
中，設 
， 
， 為四邊形 的內角 與外角 
的平分線所在直線相交而形成的銳角.
①如圖②，若 
，求 的度數.（用 
、 
的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角； ③過一點有且僅有一條直線與己知直線垂直； ④兩點之間的距離是兩點間的線段；⑤若AB=BC，則點B為線段AC的中點。其中正確的個數是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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